La Guida scienziato e ingegneri per Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Tabella 3-2 riassume le caratteristiche di questi tre filtri, mostrando come ogni ottimizzare un particolare parametro a scapito di tutto il resto. Il Chebyshev ottimizza il roll-off. il Butterworth ottimizza la planarità banda passante. e la Bessel ottimizza la risposta al gradino. La selezione del filtro antialias dipende quasi interamente su una questione: come le informazioni sono rappresentate nei segnali che si intende elaborare. Mentre ci sono molti modi per informazioni da codificare in una forma d'onda analogica, solo due metodi sono comuni, codifica dominio del tempo. e la codifica dominio della frequenza. La differenza tra questi due è un fattore critico in DSP, e sarà un tema ricorrente in questo libro. In codifica dominio della frequenza. l'informazione è contenuta in onde sinusoidali che si combinano per formare il segnale. I segnali audio sono un ottimo esempio di questo. Quando una persona sente discorso o musica, suono percepito dipende dalle frequenze presenti, e non dalla particolare forma della forma d'onda. Questo può essere visualizzata facendo passare un segnale audio attraverso un circuito che cambia la fase delle varie sinusoidi, ma mantiene la loro frequenza e ampiezza. Il segnale risultante è completamente diversa su un oscilloscopio, ma sembra identica. Le informazioni pertinenti è stata lasciata intatta, anche se la forma d'onda è stata notevolmente alterata. Poiché aliasing smarrisce e sovrapposizioni componenti di frequenza, distrugge direttamente informazioni codificate nel dominio della frequenza. Di conseguenza, la digitalizzazione di tali segnali di solito comporta un filtro antialiasing con un taglio netto, come un Chebyshev, ellittico, o Butterworth. Che dire della risposta al gradino brutto di questi filtri Non importa le informazioni codificate isnt colpiti da questo tipo di distorsione. Al contrario, la codifica dominio del tempo utilizza la forma d'onda per memorizzare informazioni. Ad esempio, i medici possono monitorare l'attività elettrica del cuore persone collegando gli elettrodi al petto e le braccia (un elettrocardiogramma o ECG). La forma della forma d'onda ECG fornisce le informazioni ricercato, come quando il contratto varie camere durante un battito cardiaco. Immagini sono un altro esempio di questo tipo di segnale. Invece di una forma d'onda che varia nel tempo. immagini codificano le informazioni nella forma di una forma d'onda che varia con la distanza. Le immagini sono formate da regioni di luminosità e colore, e come si riferiscono ad altre regioni di luminosità e colore. Tu non guardare la Gioconda e dire, il mio, che cosa una interessante raccolta di sinusoidi. Ecco il problema: il teorema del campionamento è un'analisi di ciò che accade nel dominio della frequenza durante la digitalizzazione. Questo lo rende ideale per com-prendere la conversione analogico-digitale di segnali aventi informazioni codificate nel dominio della frequenza. Tuttavia, il teorema del campionamento è poco aiuto per capire come i segnali codificati dominio volta dovrebbero essere digitalizzati. Diamo un'occhiata più da vicino. Figura 3-15 illustra le scelte per la digitalizzazione di un segnale codificato nel dominio del tempo. Figura (a) è un segnale analogico esempio da digitalizzare. In questo caso, le informazioni che vogliamo catturare è la forma degli impulsi rettangolari. Un breve scoppio di una sinusoide ad alta frequenza è anche incluso in questo segnale esempio. Questo rappresenta il rumore a banda larga, le interferenze, e spazzatura simile che appare sempre sui segnali analogici. Le altre figure mostrano come il segnale digitalizzato sembrerebbe con diverse opzioni di filtro antialias: un filtro Chebyshev, un filtro di Bessel, e nessun filtro. È importante comprendere che nessuna di queste opzioni permetterà al segnale originale da ricostruire dai dati campionati. Questo è perché il segnale originale contiene intrinsecamente componenti di frequenza superiore alla metà della frequenza di campionamento. Poiché queste frequenze non possono esistere nel segnale digitalizzato, il segnale ricostruito non può contenere loro neanche. Queste alte frequenze derivano da due fonti: (1) il rumore e le interferenze che si desidera eliminare, e (2) spigoli vivi nella forma d'onda, che probabilmente contengono informazioni si desidera conservare. Il filtro Chebyshev, mostrato in (b), attacca il problema rimuovendo aggressivamente tutti i componenti ad alta frequenza. Ciò risulta in un segnale analogico filtrato che può essere campionato e poi perfettamente ricostruito. Tuttavia, il segnale analogico ricostruito è identico al segnale filtrato. non il segnale originale. Anche se nulla è perduto nel campionamento, la forma d'onda è stata gravemente distorto dal filtro antialias. Come mostrato in (b), la cura è peggiore della malattia Non farlo Il filtro di Bessel, (c), è stato progettato proprio per questo problema. La sua uscita molto simile alla forma d'onda originale, con solo un raccordo dolce dei bordi. Regolando la frequenza di taglio dei filtri, la scorrevolezza dei bordi può essere scambiato per l'eliminazione di componenti ad alta frequenza nel segnale. Utilizzando più poli nel filtro consente un miglior compromesso tra questi due parametri. Una linea guida comune è quello di impostare la frequenza di taglio a circa un quarto della frequenza di campionamento. Questo si traduce in circa due campioni lungo il tratto di salita di ciascun bordo. Si noti che sia il Bessel e il filtro Chebyshev hanno rimosso il burst di rumore ad alta frequenza presenti nel segnale originale. L'ultima scelta è di usare nessun filtro antialiasing a tutti, come mostrato in (d). Questo ha il notevole vantaggio che il valore di ogni campione è identico al valore del segnale analogico originale. In altre parole, si ha una perfetta nitidezza una variazione del segnale originale viene immediatamente ribaltata nei dati digitali. Lo svantaggio è che aliasing può distorcere il segnale. Questo assume due forme diverse. Innanzitutto, l'interferenza ad alta frequenza e il rumore, come l'esempio scoppio sinusoidale, diventeranno campioni privi di significato, come mostrato in (d). Cioè, il rumore ad alta frequenza presenti nel segnale analogico apparirà come rumore alias nel segnale digitale. In senso più generale, questo non è un problema del campionamento, ma un problema di elettronica analogica monte. Non è il ADC scopo di ridurre il rumore e le interferenze questa è la responsabilità dei elettronica analogica prima della digitalizzazione avviene. Può succedere che un filtro di Bessel deve essere sottoposto al digitalizzatore per controllare questo problema. Tuttavia, questo significa che il filtro deve essere considerata come parte del trattamento analogico, non qualcosa che viene fatto per il bene del digitalizzatore. La seconda manifestazione di aliasing è più sottile. Quando si verifica un evento nel segnale analogico (ad esempio un bordo), il segnale digitale in (d) rileva la modifica sul campione successivo. Non ci sono dati nei dati digitali per indicare ciò che avviene tra i campioni. Ora, si confronti con nessun filtro con l'utilizzo di un filtro di Bessel per questo problema. Per esempio, immaginate disegnare linee rette tra i campioni in (c). Il tempo in cui questa linea costruita attraversa una metà dell'ampiezza del gradino fornisce una stima sottocampione di quando il bordo è verificato nel segnale analogico. Quando si utilizza nessun filtro, queste informazioni sottocampione è completamente perso. Non avete bisogno di un teorema di fantasia per valutare come questo influenzerà la vostra situazione particolare, solo una buona comprensione di ciò che si pensa di fare con i dati una volta è lo acquired. High Definizione, basso ritardo, SDR-Based trasmissione video in applicazioni UAV integrato RF ricetrasmettitori agili non solo sono ampiamente impiegati in software-defined radio (SDR) 1 architetture a stazioni base di telefonia cellulare, come il sistema multiservizio accesso distribuito (MDAS) e piccole cellule, ma anche per la trasmissione di video HD senza fili per industriali, commerciali e militari applicazioni, come i veicoli aerei senza equipaggio (UAV). Questo articolo esamina una implementazione catena del segnale video senza fili a larga banda utilizzando i AD9361 AD9364 2,3 IC per ricetrasmettitori integrati, la quantità di dati trasmessi, corrispondente RF occupata banda del segnale, la distanza di trasmissione, e la potenza transmitterrsquos. Sarà anche descrivere l'applicazione dello strato PHY OFDM di e presentare i risultati dei test tempo salti di frequenza per evitare interferenze RF. Infine, discuteremo i vantaggi e gli svantaggi tra Wi-Fi e il ricetrasmettitore RF agile nelle applicazioni wireless a larga banda. La Catena Figura segnale 1 illustra lo schema di trasmissione video wireless semplificata utilizzando il AD9361AD9364 e un BBIC. La fotocamera cattura l'immagine e trasmette i dati video ad un processore in banda base tramite Ethernet, HDMI reg. USB, o di un'altra interfaccia. Immagine codingdecoding può essere gestita da hardware o FPGA. La parte anteriore RF include lo switcher, LNA, e PA al ricetrasmettitore integrato programmabile. La quantità di dati deve essere trasmessa La tabella 1 mostra la differenza di dimensioni significative tra i tassi di dati non compressi e compressi. Utilizzando la codifica ad alta efficienza video (HEVC), noto anche come H.265 e MPEG-H Part 2, siamo in grado di ridurre la velocità di trasmissione dati e di risparmiare larghezza di banda. H.264 è attualmente uno dei formati più comunemente usati per la registrazione, la compressione e la distribuzione di contenuti video. Presenta un enorme passo avanti nella tecnologia di compressione video ed è uno dei diversi potenziali successori del ampiamente utilizzato AVC (H.264 o MPEG-4 Part 10). La tabella 1 riassume le velocità di trasmissione dati non compressi e compressi in diversi formati video. Ipotesi includono una profondità bit video di 24 bit e un frame rate di 60 fps. Nell'esempio 1080p, la velocità dei dati è 14,93 Mbps dopo la compressione, che poi possono essere facilmente gestite dal processore in banda base e lo strato PHY wireless. Tabella 1. compressi Data Rate banda del segnale L'AD9361AD9364 canale di supporto larghezze di banda da kHz a 56 MHz LT200 modificando la frequenza di campionamento, filtri digitali, e la decimazione. Il AD9361AD9364 sono zero se-ricetrasmettitori con canali I e Q per trasmettere i dati complessi. I dati complesso comprende parti reale e immaginaria, pari rispettivamente al I e Q, che individuano alla stessa banda di frequenza di raddoppiare l'efficienza dello spettro rispetto ad una singola parte. I dati video compressi possono essere mappati ai canali I e Q per creare punti di costellazione, che sono conosciuti come simboli. La figura 2 mostra un esempio 16 QAM in cui ogni simbolo rappresenta quattro bit. Per un sistema a singola portante, la forma d'onda digitali I e Q deve passare attraverso un filtro impulsi shaping prima del DAC per modellare il segnale trasmesso all'interno di una larghezza di banda limitata. Un filtro FIR può essere utilizzato per la sagomatura dell'impulso, e la risposta del filtro è illustrata in figura 4. Al fine di mantenere la fedeltà delle informazioni, c'è una banda minima segnale corrispondente alla velocità di simbolo. E il symbol rate è proporzionale alla velocità dei dati video compressi come mostrato nell'equazione seguente. Per il sistema OFDM, i dati complessi dovrebbero essere modulate in sottoportanti utilizzando IFFT, che trasmette anche il segnale in una larghezza di banda limitata. Il numero di bit trasmessi ad ogni simbolo dipende dall'ordine modulazione. In quali alpha è il parametro di larghezza di banda del filtro. Dalle formule precedenti si può dedurre questa equazione, così possiamo calcolare il RF occupata banda del segnale come riassunto nella tabella 2. Tabella 2. Occupati RF banda del segnale con i generi di modulazione dell'Ordine (alpha 0.25) Il AD9361AD9364, con segnale di fino a 56 MHz larghezza di banda, supportare tutte le Tabella 2 trasmissioni formato video e frame rate ancora più elevati. modulazione di ordine superiore occupa più piccolo della larghezza di banda e il simbolo rappresenta più informationbits, ma è necessario un SNR superiore per demodulare. La distanza di trasmissione e la potenza del trasmettitore In applicazioni come UAV, la distanza massima di trasmissione è un parametro critico. Tuttavia, è altrettanto importante che la comunicazione non sia cutoff anche a distanza limitata. L'ossigeno, acqua e altri ostacoli (ad eccezione di spazio libero attenuazione) possono attenuare il segnale. La figura 6 mostra il modello di canale di comunicazione perdita wireless. Sensibilità ricevitore è normalmente preso come segnale di ingresso minimo (S min) necessario per demodulare o recuperare le informazioni dal trasmettitore. Dopo aver ottenuto la sensibilità del ricevitore, la distanza massima di trasmissione può essere calcolato con alcune ipotesi, come mostrato di seguito: (SN) min è il minimo rapporto segnale-rumore necessario per elaborare un segnale NF è la figura di rumore del ricevitore k è Boltzmannrsquos costante 1,38 volte 10 ndash23 joulek T 0 è la temperatura assoluta all'ingresso del ricevitore (Kelvin) 290 KB è la banda del ricevitore (Hz) il parametro (SN) min dipende dall'ordine modulationdemodulation. Con lo stesso SNR, modulazione ordine inferiore ottiene un errore di simbolo inferiore, e con lo stesso errore simbolo, modulazione di ordine superiore deve alto SNR per la demodulazione. Così, quando il trasmettitore è lontano dal ricevitore, il segnale è più debole e il SNR non è in grado di supportare la demodulazione di ordine elevato. Per mantenere il trasmettitore in linea e mantenere un formato video con la stessa velocità dati video, la banda dovrebbe utilizzare modulazione ordine inferiore a spese di aumento di banda. Questo aiuta a garantire le immagini ricevute non sono sfocate. Fortunatamente, software-defined radio con modulazione digitale e demodulazione offre la possibilità di cambiare la modulazione. L'analisi precedente si basa sul presupposto che la potenza del trasmettitore RF è costante. Mentre una maggiore trasmissione di potenza RF con lo stesso guadagno antenna raggiungerà un ricevitore più distante con la stessa sensibilità del ricevitore, la potenza massima di trasmissione deve essere conforme alle norme di radiazioni FCCCE. Inoltre, la frequenza portante avrà un'influenza sulla distanza di trasmissione. Come un'onda si propaga attraverso lo spazio, vi è una perdita dovuta alla dispersione. La perdita spazio libero è determinata da In cui R è la distanza, lambda è la lunghezza d'onda, f è la frequenza, e C è la velocità della luce. Pertanto, la frequenza più grande avrà più economico lungo la stessa distanza di spazio libero. Ad esempio, la frequenza portante a 5,8 GHz verrà attenuato di oltre 7,66 dB rispetto a 2,4 GHz sulla stessa distanza di trasmissione. RF Frequenza e commutazione Il AD9361AD9364 hanno un range di frequenza programmabile da 70 MHz a 6 GHz. Questo in grado di soddisfare la maggior parte delle applicazioni di frequenza NLOS, tra cui vari tipi di frequenze licenza e senza licenza, come ad esempio 1,4 GHz, 2,4 GHz e 5,8 GHz. La frequenza di 2,4 GHz è ampiamente usato per il Wi-Fi, Bluetooth reg. e degli oggetti di comunicazione a corto-range, il che rende sempre più affollato. Usandolo per i segnali di trasmissione e di controllo video wireless aumenta le probabilità di interferenza del segnale e l'instabilità. Questo crea situazioni indesiderabili e spesso pericolosi per UAV. Utilizzando frequenza di commutazione di mantenere una frequenza pulita manterrà i dati e controllo di connessione più affidabile. Quando il trasmettitore rileva una frequenza affollato, si passa automaticamente a un altro gruppo. Ad esempio, due UAV che utilizzano la frequenza e che operano in prossimità interferiscono con ogni comunicazione otherrsquos. passando automaticamente la frequenza LO e riselezionare la band contribuirà a mantenere un collegamento wireless stabile. Adattivo selezione della frequenza portante o canale durante il periodo di accensione è una delle caratteristiche eccellenti in alta UAV end. Frequency Hopping frequenza veloce hopping, che è ampiamente usato in contromisure elettroniche (ECM), aiuta anche a evitare interferenze. Normalmente, se vogliamo saltare la frequenza, il PLL ha bisogno per richiudere dopo la procedura. Questo include la scrittura dei registri di frequenza, e passando attraverso il tempo di calibrazione VCO e tempo di blocco PLL in modo che l'intervallo del frequency hopping è approssimata a centinaia di microsecondi. La figura 7 mostra un esempio di salti trasmettitore frequenza LO da 816,69 MHz a 802,03 MHz. L'AD9361 è utilizzato in modo frequenza cambiando normale e la frequenza di uscita del trasmettitore RF salta da 814,69 MHz a 800,03 MHz con una frequenza di riferimento 10 MHz. Il tempo Frequency Hopping viene testata utilizzando il E5052B come mostrato in Figura 7. La calibrazione VCO e tempo di blocco PLL è di circa 500 micro secondo la Figura 7b. L'analizzatore E5052B sorgente del segnale può essere utilizzato per catturare la risposta transitoria PLL. Figura 7a mostra la modalità a banda larga di misura transitoria, mentre la figura 7b e 7d offrono una risoluzione notevolmente bene in frequenza e la misura transitoria fase con salto di frequenza. 6 Figura 7c mostra la risposta in potenza di uscita. 500 micros è un lungo intervallo di applicazione hopping. Tuttavia, il AD9361AD9364 includono una modalità di blocco veloce che rende possibile il raggiungimento più veloce del normale frequenza cambia per la memorizzazione di insiemi di informazioni di programmazione sintetizzatore (chiamati profili) nei registri devicersquos o lo spazio in banda processorrsquos memoria. La Figura 8 mostra il risultato del test utilizzando la modalità di blocco veloce da implementare frequency hopping da 882 MHz a 802 MHz. Il tempo è fino a meno di 20 micro, secondo la risposta di fase 8d Figura. La curva di fase viene disegnata con riferimento alla fase di 802 MHz. Il tempo di scrittura SPI e il tempo di taratura del VCO sono entrambi eliminati in quel modo a causa delle informazioni di frequenza e di taratura risultati essere salvati nei profili. Come possiamo vedere, figura 8b mostra la frequenza veloce salto di capacità del AD9361AD9364. Attuazione della divisione di frequenza ortogonale multiplexing PHY LayermdashOFDM (OFDM) è una forma di modulazione del segnale che divide un alto tasso di dati modulare flusso su molti banda stretta sottoportanti vicino distanziati lentamente modulati. Questo rende meno sensibili alla decolorazione frequenza selettiva. Gli svantaggi sono un alto picco di rapporto di potenza media e la sensibilità di vettore offset e la deriva. L'OFDM è ampiamente applicata nello strato di comunicazione senza fili a banda larga PHY. La tecnologia critica della OFDM comprende IFFTFFT, sincronizzazione della frequenza, la sincronizzazione tempo di campionamento e sincronizzazione symbolframe. Il IFFTFFT dovrebbe essere attuato tramite FPGA nel modo più veloce possibile. È inoltre molto importante selezionare l'intervallo delle sottoportanti. L'intervallo dovrebbe essere abbastanza grande per sopportare la comunicazione mobilità con spostamento di frequenza Doppler e abbastanza piccolo da portare più simboli all'interno della banda di frequenza limitata per aumentare l'efficienza dello spettro. COFDM riferisce a una combinazione di tecnologia di codifica e modulazione OFDM. COFDM con la sua elevata resistenza di attenuazione del segnale ed errori in avanti correzione (FEC) ai vantaggi in grado di inviare segnali video da qualsiasi oggetto in movimento. La codifica aumenterà la larghezza di banda del segnale, ma è di solito vale il trade-off. Combinando gli strumenti di progettazione e generazione automatica di codice basate su modelli da MathWorks con il potente Xilinx reg Zynq SoC e dispositivi integrati analogici ricetrasmettitori RF, la progettazione del sistema DSP, verifica, testing e implementazione può essere più efficace che mai, garantendo una maggiore performance radio sistemi e riducendo il time to market. 7 Quali sono i vantaggi su Wi-Fi Droni dotati di connessione Wi-Fi sono molto facili per la connessione a un telefono cellulare, laptop, e ad altri dispositivi mobili, che li rendono molto comodo da usare. Ma per la trasmissione video wireless nelle applicazioni UAV, l'FPGA più soluzione AD9361 offre molti vantaggi rispetto Wi-Fi. Prima di tutto, nello strato PHY, commutazione di frequenza agile e veloce Hopping dell'interferenza evitare AD9361AD9364 aiuto. La maggior parte integrati chip Wi-Fi operano anche sulla banda di frequenza a 2,4 GHz cantò con alcun meccanismo banda di frequenza riselezione per effettuare la connessione wireless più stabile. In secondo luogo, con l'FPGA più soluzione AD9361, protocollo di trasmissione può essere definito e sviluppato in modo flessibile dai progettisti. protocollo Wi-Fi è standard e basata su un handshake bidirezionale con ogni pacchetto di dati. Con Wi-Fi, ogni pacchetto di dati deve confermare che un pacchetto è stato ricevuto, e che tutti i 512 byte nel pacchetto sono stati ricevuti intatto. Se un byte viene perso, l'intero 512 byte pacchetto deve essere ritrasmesso. 8 Anche se questo protocollo garantisce l'affidabilità dei dati, è complesso e richiede tempo per ristabilire il collegamento dati wireless. Il protocollo TCPIP causerà latenza elevata che si traduce in video e di controllo non in tempo reale, che può portare a un crash UAV. La soluzione SDR (FPGA più AD9361) utilizza un flusso unidirezionale di dati, il che significa che il drone nel cielo trasmette il segnale video come una trasmissione televisiva. Non c'è tempo per il rinvio dei pacchetti quando il video in tempo reale è l'obiettivo. Inoltre, la connessione Wi-Fi non offre il giusto livello di sicurezza per molte applicazioni. Utilizzando l'algoritmo di crittografia e il protocollo definito dall'utente, l'FPGA più AD9361AD9364 soluzione è molto meno sensibili alle minacce alla sicurezza. Inoltre, il flusso di dati trasmesso in un modo offre trasmissione capacità di distanza da due a tre volte quella del Wi-Fi approcci. 8 La flessibilità della capacità radio definito dal software permette la regolazione modulationdemodulation digitale per soddisfare i requisiti di distanza o e regolazione per modificare SNR in ambienti radiazioni spazio complessi. Conclusioni Questo articolo illustrati i parametri critici di utilizzare una soluzione FPGA più AD9361AD9364 per l'attuazione di trasmissione video senza fili ad alta definizione. Con la commutazione banda di frequenza agile e veloce-frequency hopping, è possibile stabilire un collegamento senza fili più stabile e affidabile per resistere alla sempre più complesso radiazione nello spazio e diminuire la probabilità di un incidente. Nello strato di protocollo, la soluzione è più flessibile, utilizzando una trasmissione unidirezionale per ridurre stabilimento tempo wireless e creare una connessione minore latenza. Nelle applicazioni industriali e commerciali come l'agricoltura, l'ispezione power-line, e la sorveglianza, stabile, sicuro, e le trasmissioni affidabili sono di vitale importanza per il successo. Riferimenti 2 Scheda di AD9361. Analog Devices, Inc. scheda tecnica 3 AD9364. Analog Devices, Inc. 4 Ken Gentile. Application Note AN-922, Digital Pulse-Shaping filtro Basics. Analog Devices, Inc. 5 Scott R. Bullock. Transceiver e Design System per le comunicazioni digitali. 4 ° edizione. SciTech Publishing, Edison, NJ, 2014. Wei Zhou è un ingegnere applicazioni per Analog Devices, Inc. sostenere la progettazione e lo sviluppo di prodotti ricetrasmettitore RF e le applicazioni, in particolare nella trasmissione video wireless e campi di comunicazione wireless. Ha lavorato in ADI Centrale Applicazioni Centro si trova a Pechino, in Cina, per cinque anni di supporto vari prodotti, tra cui DDS, PLL, ad alta velocità DACADC e orologi. Prima di entrare in ADI, ha ricevuto il suo B. S. laurea da Wuhan University, Wuhan, Cina, nel 2006, e la sua M. S. laurea presso Istituto di Elettronica, Accademia Cinese delle Scienze (CAS), Pechino, Cina, nel 2009. Ha lavorato come ingegnere circuiti RF e microonde e sistema di progettazione per una compagnia tecnologia aerospaziale dal 2009 al 2011. Articoli relazionati Prodotti RF Agile TransceiverThe scienziato e ingegneri Guida al Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Filtri analogici per conversione dati Figura 3-7 mostra uno schema a blocchi di un sistema DSP, come il teorema del campionamento impone dovrebbe essere. Prima di incontrare il convertitore analogico-digitale, il segnale di ingresso viene elaborata con un filtro passa-basso elettronico per rimuovere tutte le frequenze superiori alla frequenza di Nyquist (metà della frequenza di campionamento). Questo viene fatto per evitare aliasing durante il campionamento, ed è corrispondentemente chiamato un filtro antialias. Sull'altra estremità, il segnale digitalizzato viene fatto passare attraverso un convertitore digitale-analogico e un altro filtro passa-basso per impostare la frequenza di Nyquist. Questo filtro di uscita è chiamato filtro di ricostruzione. e può includere la spinta di frequenza precedentemente descritto. Purtroppo, c'è un problema serio con questo semplice modello: le limitazioni dei filtri elettronici possono essere così male come i problemi che stanno cercando di evitare. Se il vostro interesse principale è nel software, si sta probabilmente pensando che non avete bisogno di leggere questa sezione. Sbagliato . Anche se non avete giurato di non toccare un oscilloscopio, la comprensione delle proprietà dei filtri analogici è importante per il DSP di successo. In primo luogo, le caratteristiche di ogni segnale digitalizzato si incontrano dipenderà da che tipo di antialias filtro è stato utilizzato quando è stato acquistato. Se non comprendere la natura del filtro antialias, non si può capire la natura del segnale digitale. In secondo luogo, il futuro del DSP è sostituire hardware con software. Ad esempio, le tecniche multirate presentati più avanti in questo capitolo riducono la necessità di antialias e filtri di ricostruzione di trucchi software di fantasia. Se non capire l'hardware, non è possibile progettare un software per sostituirlo. In terzo luogo, gran parte del DSP è legato alla progettazione di filtri digitali. Una strategia comune è di iniziare con un filtro analogico equivalente. e convertirlo in software. I capitoli successivi suppone che si abbia una conoscenza di base delle tecniche di filtro analogico. Tre tipi di filtri analogici vengono comunemente utilizzati: Chebyshev. Butterworth. e Bessel (chiamato anche un filtro Thompson). Ognuno di questi è stato progettato per ottimizzare le prestazioni di un parametro diverso. La complessità di ciascun filtro può essere regolata selezionando il numero di poli. un termine matematico che sarà discusso nei capitoli successivi. I più poli in un filtro, più elettronica che richiede, e meglio si comporta. Ognuno di questi nomi descrivono ciò che il filtro fa. Non una particolare disposizione di resistori e condensatori. Ad esempio, un filtro di Bessel sei poli può essere implementato in molti diversi tipi di circuiti, che hanno tutti le stesse caratteristiche generali. Per scopi DSP, le caratteristiche di questi filtri sono più importanti di come sono costruiti. Tuttavia, si inizierà con un breve segmento sulla progettazione elettronica di questi filtri per fornire un quadro complessivo. La Figura 3-8 mostra un blocco di costruzione comune per la progettazione del filtro analogico, il circuito di Sallen-Key modificato. Questo prende il nome di un documento che descrive la tecnica 1950 gli autori. Il circuito mostrato è un filtro passa basso a due poli che può essere configurato come uno dei tre tipi di base. Tabella 3-1 fornisce le informazioni necessarie per selezionare le resistenze e condensatori appropriati. Ad esempio, per progettare un 1 kHz, 2 poli filtro Butterworth, Tabella 3-1 fornisce i parametri: k 1 0,1592 e 0,586 k 2. Arbitrariamente selezionando R 1 10K e C 0.01uF (valori comuni per i circuiti op amp), R e R f può essere calcolato come 15.95K e 5.86K, rispettivamente. A completare queste ultime due valori con l'approssimazione di 1 resistenze standard, i risultati in materia di R 15.8K e R f 5.90K Tutti i componenti dovrebbero essere 1 precisione o migliore. L'uso particolare amplificatore operazionale è neanche critica, purché la frequenza di guadagno unitario è più di 30 a 100 volte superiore alla frequenza di taglio dei filtri. Questo è un requisito facile finché la frequenza di filtri di taglio è inferiore a circa 100 kHz. Quattro, sei e otto filtri polari sono formate da cascata 2,3, e 4 di questi circuiti, rispettivamente. Ad esempio, Fig. 3-9 mostra lo schema di un 6 poli filtro di Bessel creato da cascata tre fasi. Ogni fase ha valori diversi per k 1 ek 2 come previsto dalla Tabella 3-1, con conseguente diverse resistenze e condensatori utilizzati. Necessità di un filtro passa-alto sufficiente sostituire i componenti R e C nei circuiti (lasciando R f e R 1 sola). Questo tipo di circuito è molto comune per piccole applicazioni di produzione quantità e RampD tuttavia, la produzione grave richiede il filtro deve essere fatto come un circuito integrato. Il problema è che è difficile fare resistori direttamente in silicio. La risposta è il filtro a capacità commutate. Figura 3-10 illustra il funzionamento confrontandolo con una semplice rete RC. Se una funzione a gradino viene alimentato in un filtro passa-basso RC, l'uscita aumenta esponenzialmente fino corrisponda all'ingresso. La tensione sul condensatore doesnt cambiare istantaneamente, poiché il resistore limita il flusso di carica elettrica. Il filtro a capacità commutate opera sostituendo la rete di base resistore-condensatore con due condensatori e un interruttore elettronico. Il condensatore appena aggiunto è molto più piccolo in valore che il condensatore già esistente, dire 1 del suo valore. L'interruttore collega alternativamente piccolo condensatore tra l'ingresso e l'uscita ad una frequenza molto elevata, tipicamente 100 volte superiore alla frequenza di taglio del filtro. Quando l'interruttore è collegato all'ingresso, il piccolo condensatore si carica rapidamente a qualunque tensione è attualmente sull'ingresso. Quando l'interruttore è collegato all'uscita, la carica sul piccolo condensatore viene trasferito al grande condensatore. In un resistore, il tasso di trasferimento di carica viene determinata dalla sua resistenza. In un circuito a capacità commutate, la velocità di trasferimento di carica viene determinata dal valore del piccolo condensatore e dalla frequenza di commutazione. Ciò si traduce in una caratteristica molto utile di filtri a capacità commutate: la frequenza di taglio del filtro è direttamente proporzionale alla frequenza di clock usato per guidare gli interruttori. Questo rende il filtro ad interruttore ideale condensatore per sistemi di acquisizione dati che operano con più di una frequenza di campionamento. Questi sono facili da usare dispositivi pagare dieci dollari e hanno le prestazioni di un filtro otto poli all'interno di un singolo perno 8 IC. Ora per la parte importante: le caratteristiche dei tre tipi di filtro classiche. Il primo parametro di performance vogliamo esplorare è la nitidezza frequenza di taglio. Un filtro passa-basso è progettato per bloccare tutte le frequenze sopra la frequenza di taglio (stopband), passando tutte le frequenze al di sotto (banda passante). Figura 3-11 mostra la risposta in frequenza di questi tre filtri su una scala logaritmica (dB). Questi grafici sono indicati per i filtri con una frequenza di taglio un hertz, ma possono essere direttamente scalati a qualsiasi frequenza di taglio è necessario utilizzare. Come questi filtri punteggio a Chebyshev è chiaramente il migliore, il Butterworth è peggiore, e la Bessel è assolutamente orribile Come probabilmente ipotizzato, questo è ciò che il Chebyshev è progettato per fare, roll-off (calo di ampiezza) il più rapidamente possibile . Purtroppo, anche un 8 poli Chebyshev isnt buono come si vorrebbe per un filtro antialias. Per esempio, immaginate un campionamento del sistema a 12 bit a 10.000 campioni al secondo. Il teorema del campionamento impone che qualsiasi frequenza superiore a 5 kHz verrà alias, qualcosa che si desidera evitare. Con un piccolo lavoro congettura, si decide che tutte le frequenze superiori a 5 kHz devono essere ridotti in ampiezza di un fattore 100, assicurando che qualsiasi frequenza aliasing avranno un'ampiezza inferiore a un percento. Guardando Fig. 3-11c, si scopre che un filtro Chebyshev 8 poli, con una frequenza di taglio di 1 hertz, doesnt raggiungere un (riduzione del segnale) attenuazione del 100 fino a circa 1,35 hertz. Scaling questo l'esempio, la frequenza di taglio dei filtri deve essere impostato a 3,7 kHz in modo che tutto sopra 5 kHz avrà l'attenuazione richiesta. Ciò si traduce nella banda di frequenza tra 3,7 kHz e 5 kHz sprecate sul inadeguata roll-off del filtro analogico. Un punto sottile: il fattore di attenuazione di 100 in questo esempio vi è probabilmente sufficiente anche se 4096 passi in 12 bit. Dalla Fig. 3-4, 5100 hertz will alias to 4900 hertz, 6000 hertz will alias to 4000 hertz, etc. You dont care what the amplitudes of the signals between 5000 and 6300 hertz are, because they alias into the unusable region between 3700 hertz and 5000 hertz. In order for a frequency to alias into the filters passband (0 to 3.7 kHz), it must be greater than 6300 hertz, or 1.7 times the filters cutoff frequency of 3700 hertz. As shown in Fig. 3-11c, the attenuation provided by an 8 pole Chebyshev filter at 1.7 times the cutoff frequency is about 1300, much more adequate than the 100 we started the analysis with. The moral to this story: In most systems, the frequency band between about 0.4 and 0.5 of the sampling frequency is an unusable wasteland of filter roll-off and aliased signals . This is a direct result of the limitations of analog filters. The frequency response of the perfect low-pass filter is flat across the entire passband. All of the filters look great in this respect in Fig. 3-11, but only because the vertical axis is displayed on a logarithmic scale. Another story is told when the graphs are converted to a linear vertical scale, as is shown in Fig. 3-12. Passband ripple can now be seen in the Chebyshev filter (wavy variations in the amplitude of the passed frequencies). In fact, the Chebyshev filter obtains its excellent roll-off by allowing this passband ripple. When more passband ripple is allowed in a filter, a faster roll-off can be achieved. All the Chebyshev filters designed by using Table 3-1 have a passband ripple of about 6 (0.5 dB), a good compromise, and a common choice. A similar design, the elliptic filter. allows ripple in both the passband and the stopband. Although harder to design, elliptic filters can achieve an even better tradeoff between roll-off and passband ripple. In comparison, the Butterworth filter is optimized to provide the sharpest roll-off possible without allowing ripple in the passband. It is commonly called the maximally flat filter . and is identical to a Chebyshev designed for zero passband ripple. The Bessel filter has no ripple in the passband, but the roll-off far worse than the Butterworth. The last parameter to evaluate is the step response. how the filter responds when the input rapidly changes from one value to another. Figure 3-13 shows the step response of each of the three filters. The horizontal axis is shown for filters with a 1 hertz cutoff frequency, but can be scaled (inversely) for higher cutoff frequencies. For example, a 1000 hertz cutoff frequency would show a step response in milliseconds . rather than seconds . The Butterworth and Chebyshev filters overshoot and show ringing (oscillations that slowly decreasing in amplitude). In comparison, the Bessel filter has neither of these nasty problems. Figure 3-14 further illustrates this very favorable characteristic of the Bessel filter. Figure (a) shows a pulse waveform, which can be viewed as a rising step followed by a falling step. Figures (b) and (c) show how this waveform would appear after Bessel and Chebyshev filters, respectively. If this were a video signal, for instance, the distortion introduced by the Chebyshev filter would be devastating The overshoot would change the brightness of the edges of objects compared to their centers . Worse yet, the left side of objects would look bright, while the right side of objects would look dark. Many applications cannot tolerate poor performance in the step response. This is where the Bessel filter shines no overshoot and symmetrical edges.
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